Обобщённые силы - definitie. Wat is Обобщённые силы
Diclib.com
Woordenboek ChatGPT
Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:

Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT

Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:

  • hoe het woord wordt gebruikt
  • gebruiksfrequentie
  • het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
  • opties voor woordvertaling
  • Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
  • etymologie

Wat (wie) is Обобщённые силы - definitie

Числа Стейница; Обобщённые натуральные числа

Обобщённые силы      

величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы её положение определяется обобщёнными координатами (См. Обобщённые координаты). Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qi соответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу δA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение δq1. Тогда δA1 = Q1δq1, т.е. коэффициент при δqi в выражении δA1 и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату qi угол φ поворота вала лебёдки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае δA1 = (Мвртр-Pr)δφ, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О. с., соответствующей координате j, будет Q1вртр-Pr.

Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если размерность qi - длина, то Qi имеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Qi имеет размерность момента силы (См. Момент силы) и т.д. При изучении движения механической системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебёдки при равномерном подъёме груза должно быть Qi = 0, т. е. Мвр = Мтр + Pr.

С. М. Тарг.

Рис. к ст. Обобщённые силы.

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ         
СИЛЫ, РАБОТА КОТОРЫХ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ВИДА ТРАЕКТОРИИ
Потенциальные силы; Потенциальная сила; Консервативные силы (физика)
силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий, ни от закона движения этих точек.
Консервативные силы         
СИЛЫ, РАБОТА КОТОРЫХ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ВИДА ТРАЕКТОРИИ
Потенциальные силы; Потенциальная сила; Консервативные силы (физика)
В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Wikipedia

Супернатуральные числа

Супернатуральные числа (иногда также именуемые обобщёнными натуральными числами или числами Штайница) являются обобщением натуральных чисел. Супернатуральное число ω {\displaystyle \omega } является формальным произведением:

ω = p p n p , {\displaystyle \omega =\prod _{p}p^{n_{p}},}

где p {\displaystyle p} может быть любым простым числом, а каждое n p {\displaystyle n_{p}} является или натуральным числом, или бесконечностью. Иногда пишут v p ( ω ) {\displaystyle v_{p}(\omega )} для обозначения n p {\displaystyle n_{p}} . Если не выполняется условие n p = {\displaystyle n_{p}=\infty } и имеется только конечное число ненулевых n p {\displaystyle n_{p}} , получаем стандартный натуральный ряд. Супернатуральные числа позволяют расширить ряд натуральных чисел, используя возможность бесконечного числа простых факторов, и позволяют любому данному простому числу делить число ω {\displaystyle \omega } «бесконечнократно», приравнивая показатель экспоненты к бесконечности.

Не существует естественного способа определить сложение на множестве супернатуральных чисел, но их можно перемножать: p p n p p p m p = p p n p + m p {\displaystyle \prod _{p}p^{n_{p}}\cdot \prod _{p}p^{m_{p}}=\prod _{p}p^{n_{p}+m_{p}}} . Аналогичным образом на них распространяется понятие делимости ω 1 ω 2 {\displaystyle \omega _{1}\mid \omega _{2}} если v p ( ω 1 ) v p ( ω 2 ) {\displaystyle v_{p}(\omega _{1})\leq v_{p}(\omega _{2})} для всех p {\displaystyle p} . Можно также ввести для супернатуральных чисел понятия наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя, определив

lcm ( { ω i } ) = p p sup ( v p ( ω i ) ) {\displaystyle \displaystyle \operatorname {lcm} (\{\omega _{i}\})\displaystyle =\prod _{p}p^{\sup(v_{p}(\omega _{i}))}}
gcd ( { ω i } ) = p p inf ( v p ( ω i ) ) {\displaystyle \displaystyle \operatorname {gcd} (\{\omega _{i}\})\displaystyle =\prod _{p}p^{\inf(v_{p}(\omega _{i}))}}

С помощью этих алгоритмов можно как получить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель для бесконечного количества натуральных чисел, так и провести аналогичную процедуру для супернатуральных чисел.

Обычные p-адические функции можно распространить на супернатуральные числа, определив v p ( ω ) = n p {\displaystyle v_{p}(\omega )=n_{p}} для каждого p {\displaystyle p} .

Супернатуральные числа используются для определения порядков и индексов проконечных групп; благодаря этому удалось обобщить на проконечные группы многие теоремы о конечных группах.